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基于矢量控制的永磁同步电机调速系统研究

发布时间:2017-09-13

  近年来,随着电力电子技术、微电子技术、新型电机控制理论和稀土永磁材料的快速发展,永磁同步电机得以迅速推广应用。永磁同步电机具有体积小、损耗低、效率高等优点,在节约能源和环境保护日益受到重视的今天,对它的研究就显得更有必要。

  1 永磁同步电机的数学模型

  为了便于分析,在建立数学模型时常忽略一些影响较小的参数,做如下假设:

  (1)忽略电动机铁心的饱和;

  (2)不计电动机中的涡流和磁滞损耗;

  (3)定子和转子磁动势所产生的磁场沿定子内圆是按正弦分布的,即忽略磁场中的所有空间谐波;

  (4)各相绕组对称,即各相绕组的匝数和电阻相同,各相轴线相互位移同样的电角度。

  在分析同步电机的数学模型时,常采用坐标变换的方式,常用的坐标系有两相同步旋转坐标系为dq坐标系和两相静止坐标系为αβ坐标系。故可以得到永磁同步电动机在幽旋转坐标系下(见图1)的数学模型为:

  若电机为隐极电机,即Ld=Lq,选取定子电流id,iq及电机机械角速度ω为状态变量,可以得到永磁同步电机的状态方程如下式所示:

  从上式中可以发现,三相永磁同步电机是一个多变量系统,而且id,iq,ω之间存在着非线性耦合关系,要想实现对三相永磁同步电机的高性能控制,是一个颇具挑战性的课题。

  2 永磁同步电机矢量控制

  高性能的交流调速系统需要现代控制理论的支撑,对于交流电机,目前使用最广泛、并已经在实际系统中应用的当属矢量控制理论。1971年,由F.Blaschke教授提出的矢量控制理论,矢量控制基本原理是:以转子磁链这一旋转空间矢量为参考坐标,将定子电流分解为相互正交的2个分量,一个与磁链同方向,代表定子电流励磁分量,另一个与磁链方向正交,代表定子电流转矩分量,然后分别对其进行独立控制,获得像直流电机一样良好的动态特性。永磁同步电机数学模型经过坐标变换后,id,iq之间仍存在着耦合,不能实现对id和iq的独立调节。如果要获得永磁同步电机良好的动、静态性能,就必须解决id,iq电流的解耦问题。如能控制id=0,则永磁同步电机的状态方程式可以简化为:

  此时id,iq无耦合关系,Te=npψfiq,可以通过独立调节iq实现转矩的线性化控制。

  3 基于PI控制的永磁同步电机算法

  在Matlab/Simulink中搭建了采用PI控制的永磁同步电机交流调速系统的仿真模型,进行仿真研究,电流环、速度环均采用工程领域广泛使用的PI控制,来验证系统采用PI控制的效果,仿真原理图如图2所示。

  仿真中采用的永磁同步电机参数如下:RS=1.9 Ω,Ld=Lq=0.01 H,转子永磁磁链ψf=0.353 Wb,转动惯量J=7.24×kg·m2,额定转速为3 000 r/min,额定转矩为4 N·m,额定电流为3.3 A。

  首先,考查PI控制器中增益P对系统性能的影响。在PI控制器中,我们固定积分增益K1=10,比例增益Kp=2,4,6变化时,分别测试电机在给定速度为1 000 r/min下的动态曲线,得出对比效果见图3,图4。

  从图3,4中可见,随着比例增益KP的增加,系统的超调加大,出现了静差,但是系统的抗扰动能力得到了增强。

  接着,我们考查积分变化对于系统性能的影响。PI控制器中,我们固定比例增益KP=5,积分增益K1=5,20,30变化时,分别测试电机在给定速度为1 000 r/min下的动态曲线,得出对比效果如图5,图6所示。

  由图5,图6可知,积分增益K1的加大,有利于消除系统静差,减小恢复时间,对于系统的抗扰动能力改善有限,且会增加系统的超调。

  从仿真结果可见:PI控制器的参数对系统的性能有极大的影响,实际应用时需要调出一组性能良好的参数,尤其是对于采用PI控制器的交流调速系统,它在不同的环境下需要调节不同的PI参数。因此掌握PI控制器的参数调节规律比较重要。但众所周知,永磁同步电机是一个具有强耦合的非线性对象,很难用精确的数学模型描述,并且电机的应用环境一般较为复杂且常常存在各种干扰,电机参数在电机运行过程中会发生变化。而PI控制器是一种线性控制器,鲁棒性不够强,具有对负载变化适应能力差

  ,抗干扰能力弱和控制性能容易受模型参数变化影响等弱点。因此,PI控制器应用在交流电机调速中会由于自身的特点而存在一些不足,例如:PI控制器参数所能适用的控制对象范围不够大,在某一状态下整定为最优的PI参数在另外一种状态下不一定是最好的;同一个PI参数一般难以适用于不同的电机转速,对于不同的转速范围,PI参数需要分别调节,这就增加了现场调试的难度。

  4 基于扩张状态观测器的永磁同步电机算法

  永磁同步电机受电机参数变化(如电阻、电感、惯量以及磁链的变化)、外部负载扰动和非线性等因素的影响,基于精确电机模型的解耦很难实现,经典PI控制很难克服这些不良因素的影响,无法取得令人满意的控制效果。文献[10,11]中将扩张状态观测器应用于自抗扰控制器的设计,获得了较好的控制效果,但是这个控制器有多个可调参数,这给工业应用时参数调试工作带来了困难。为了简化控制器设计,减少可调参数,在此采用线性的扩张状态观测器对电机模型的状态和扰动进行观测,使得控制器设计更简单,需调节的参数更少。根据永磁同步电机的一阶微分方程模型,结合扩张状态观测器的设计方法,进行了控制器的设计。

  由式(4)可知,负载转矩、摩擦系数、惯量的扰动以及由于b0估计误差所造成的扰动都可以在a(t)中反映出来。如果能对a(t)进行观测并予以补偿,则可以显着的提高系统的抗扰动能力。控制器结构图如7所示。

  于是得到的基于扩张状态观测器的比例控制器的表达式如下:

  (1)ESO:

  (2)控制律:

  根据理论分析,ESO的观测效果取决于极点-p(p>0)。-p(p>0)和ESO的跟踪速度有关,p越大,ESO跟踪输出信号响应就越快,即z1对速度ω的响应就越快

  。比例增益通常应取得较大,但Kp过大会使速度响应震荡,造成系统的不稳定。

  提出的基于扩张状态观测器的控制算法,对于系统的扰动有很好的观测和抑制作用,理论上优于PI的控制方法。这里在Matlab下进行了仿真验证,在给定速度为1 000 r/min的情况下,将PI,PESO分别调节到最优的控制效果,得出了转速响应的对比曲线如图8,图9所示。

  采用基于扩张状态观测器的永磁同步电机控制算法,通过和PI算法的比较,克服了PI算法无法解决快速性和超调之间的矛盾,同一个PI参数不能适应不同的电机转速范围,Pl参数需要分别调节的缺点。仿真结果验证了PESO具有更快的响应速度,而且当系统有扰动时能更好地抑制住系统的扰动,很快恢复到给定转速,具有较强的抗扰动的能力,控制性能明显优于PI控制。

  5 结 语

  在矢量控制技术应用于永磁同步电机的调速系统中,首先提出一种基于PI控制的永磁同步电机算法,该算法虽然能够满足永磁同步电机调速系统的基本要求,但存在一些不足;接着提出一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机改进算法,该算法能够使永磁同步电机的调速系统性能获得较好的改进,设计的控制器对电机的转速具有较快的响应速度、较强的抗扰动能力,取得了令人满意的控制效果。随着电机制造与控制技术的发展,以及电力电子技术和微电子技术的进一步发展,新的非线性控制策略在改善永磁同步电动机交流调速系统的性能方面将有着很好的发展前景。

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